Bonjour, pouriez-vous m'aider svp, je n'arrive pas à faire mon DM Soit f la fonction définie sur R par : f (x)=ax3+bx2+cx+d Déterminer les réels a; b; c et d sa
Mathématiques
benj552
Question
Bonjour, pouriez-vous m'aider svp, je n'arrive pas à faire mon DM
Soit f la fonction définie sur R par :
f (x)=ax3+bx2+cx+d
Déterminer les réels a; b; c et d sachant que :
- Cf coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
- Cf passe par le point A (-1;18) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
- Cf admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0.
Merci d'avance :-)
BEN-J
Soit f la fonction définie sur R par :
f (x)=ax3+bx2+cx+d
Déterminer les réels a; b; c et d sachant que :
- Cf coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
- Cf passe par le point A (-1;18) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
- Cf admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0.
Merci d'avance :-)
BEN-J
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
Cf coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20 donc au point (0;20) , ce qui donne :
d=20
Cf passe par le point A (-1;18) ce qui donne : a(-1)^3+b(-1)²+c(-1)+20=18
que tu développes.
Cf admet en (-1;18) une tangente de coefficient directeur 3 :
f '(x)=3ax²+2bx+c
et f '(-1)=3 soit :
3a(-1)²+2b(-1)+c=3
que tu développes.
Cf admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0 qui donne :
f '(0)=0 soit :
c=0
Tu as tout ce qu'il faut pour finir.