BONJOUR , J'aurais besoin d'aide pour cet exercice de maths: 1.On considère la série de nombres :-3;2;6 et 7.Calculer la moyenne m,la variance V et l’écart-typ
Mathématiques
Anonyme
Question
BONJOUR ,
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice de maths:
1.On considère la série de nombres :-3;2;6 et 7.Calculer la moyenne m,la variance V et l’écart-type de cette série.
2.on considère la fonction f définie sur R par :
f(x)=(-3-x)²+(2-x)²+(6-x)²+(7-x)²
développer chaque carré de cette somme et en déduire la forme réduite et ordonnée de f(x).
déterminer le réel " a "ou f(x) atteint son minimum .Faire le lien avec la moyenne "m".
5.Calculer le minimum de f(x) et rerouver la variance "V".
merci d'avance
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice de maths:
1.On considère la série de nombres :-3;2;6 et 7.Calculer la moyenne m,la variance V et l’écart-type de cette série.
2.on considère la fonction f définie sur R par :
f(x)=(-3-x)²+(2-x)²+(6-x)²+(7-x)²
développer chaque carré de cette somme et en déduire la forme réduite et ordonnée de f(x).
déterminer le réel " a "ou f(x) atteint son minimum .Faire le lien avec la moyenne "m".
5.Calculer le minimum de f(x) et rerouver la variance "V".
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) la moyenne est :
m=(-3+2+6+7)/4=3
la variance est :
V=((-3)²+2²+6²+7²)/4-(3)²=15,5
l'écart-type est :
s=√13,5≈3,937
2) étude de la fonction f :
f(x)=(-3-x)²+(2-x)²+(6-x)²+(7-x)²
=9+6x+x²+4-4x+x²+36-12x+x²+49-14x+x²
=4x²-24x+98
f'(x)=8x-24
f'(x)=0 donne 8x=24 donc x=3
ainsi f admet un minimum si x=m=3
3) le minimum de f est f(3)=62
ainsi la variance correspond à 62/4=15,5