Bonjour !!! J'aurai besoin d'aide pour cet exercice de type 2nd s'il vous plait f est la fonction définie sur R par : f(x) = (w-3)² - 25 (1) 1. Prouver que pour
Mathématiques
anaischanjaponi
Question
Bonjour !!!
J'aurai besoin d'aide pour cet exercice de type 2nd s'il vous plait
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = (w-3)² - 25 (1)
1. Prouver que pour tout nombre réel x :
a) f(x) = x² - 6x - 16 (2) b) f(x) = (x - 8) (x + 2) (3)
2. Répondre à chaque question en utilisant celle des formes (1), (2) ou (3) qui est la plus adéquate.
a) Calculer f(3). b) Résoudre f(x) = 0.
c) Résoudre f(x) = -16. d) Résoudre f(x) = - 25.
J'aurai besoin d'aide pour cet exercice de type 2nd s'il vous plait
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = (w-3)² - 25 (1)
1. Prouver que pour tout nombre réel x :
a) f(x) = x² - 6x - 16 (2) b) f(x) = (x - 8) (x + 2) (3)
2. Répondre à chaque question en utilisant celle des formes (1), (2) ou (3) qui est la plus adéquate.
a) Calculer f(3). b) Résoudre f(x) = 0.
c) Résoudre f(x) = -16. d) Résoudre f(x) = - 25.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)=(x-3)²-25 --> forme canonique (1)
f(x)=x²-6x-16 --> forme développée (2)
f(x)=(x-8)(x+2) --> forme factorisée (3)
1) liens entre chaque forme :
(x-3)²-25=x²-6x+9-25=x²-6x-16
(x-8)(x+2)=x²-8x+2x-16=x²-6x-16
2) calculs numériques :
a) f(3)=(3-3)²-25=-25
b) f(x)=0 donc (x-8)(x+2)=0 donc x=8 ou x=-2
c) f(x)=-16 donc x²-6x-16=-16 donc x²-6x=0 donc x(x-6)=0 donc x=0; x=6
d) f(x)=-25 donc (x-3)²-25=-25 donc (x-3)²=0 donc x=3