On considère le programme de calcul suivant : - Choisir un nombre - Ajouter 3 - Calculer le carré du résultat obtenu - Soustraire le carré du nombre de départ -
Mathématiques
GonFreecs
Question
On considère le programme de calcul suivant :
- Choisir un nombre
- Ajouter 3
- Calculer le carré du résultat obtenu
- Soustraire le carré du nombre de départ
- Soustraire 9
- Ecrire ta réponse
Effectuer ce programme de calcul lorsque le nombre de départ est :
10 ; 6 et -5
J'ai obtenu ( avec le programme de calcul ) 60 avec 10, 36 avec 6 et -30 avec 5, mais je bloque à cette question :
Quelle conjecture peut on faire à propos des résultats obtenu. Démontre cette conjecture.
J'ai alors dis que nous pouvons constater que notre programme de calcul multiplie par 6 le nombre de départ, c'est certes vrai mais je dois pour démontrer, faire le programme de calcul avec x , pouvons vous m'aider ?
Merci !
- Choisir un nombre
- Ajouter 3
- Calculer le carré du résultat obtenu
- Soustraire le carré du nombre de départ
- Soustraire 9
- Ecrire ta réponse
Effectuer ce programme de calcul lorsque le nombre de départ est :
10 ; 6 et -5
J'ai obtenu ( avec le programme de calcul ) 60 avec 10, 36 avec 6 et -30 avec 5, mais je bloque à cette question :
Quelle conjecture peut on faire à propos des résultats obtenu. Démontre cette conjecture.
J'ai alors dis que nous pouvons constater que notre programme de calcul multiplie par 6 le nombre de départ, c'est certes vrai mais je dois pour démontrer, faire le programme de calcul avec x , pouvons vous m'aider ?
Merci !
1 Réponse
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1. Réponse PAU64
Pour démontrer cette conjecture, prenons "x" comme nombre de départ
Nombre de départ : x
x + 3 = x + 3
(x + 3)² = x² + 2 * x * 3 + 3² = x² + 6x + 9
x² + 6x + 9 - x² = 6x + 9
6x + 9 - 9 = 6x
Résultat : 6x
On remarque bien que le résultat sera toujours un multiple de 6.