Mathématiques

Question

Svp j'ai besoin de votre aide merci
1) un nombre s'écrit x43y dans le système décimal. Déterminer x et y pour qu'il soit divisible par 2 et 9
2) un nombre s'écrit 28x75y. Déterminer x et y pour qu'il soit divisible par 3 et 11
3) un nombre s'écrit 1x1yxy. Déterminer x et y pour qu'il soit divisible par 63

1 Réponse

  • 1) N=x43y est divisible par 2 et par 9
    donc x+4+3+y est multiple de 9 et y est multiple de 2
    donc x=2 et y=0
    donc N=2430

    2) N=28x75y est divisible par 3 et par 11
    donc 2-8+x-7+5-y est multiple de 11 et 2+8+x+7+5+y est multiple de 3
    donc x=8 et y=0
    donc N=288750

    3) N=1x1yxy est divisible par 63
    donc il est divisible par 7 et par 9
    donc 1+x+1+y+x+y est multiple de 9 et 10*(1+x+1+y+x)-2*y est multiple de 7
    donc x=7 et y=1
    donc N=171171

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