Salut , besoin d'aide pour l ex 1 merci bcp

Bonjour Maxime93

Exercice 1

1) Arbre pondéré en pièce jointe.

2) [tex]F\cap D: [/tex]  être un fumeur et être dérangé par la fumée.

[tex]P(F\cap D)=P_F(D)\times P(F)\\\\P(F\cap D)=0,58\times0,24[/tex]

[tex]\boxed{P(F\cap D)=0,1392}[/tex]

3) [tex]P(D) = P_F(D)\times P(F)+P_{\overline{F}}(D)\times P({\overline{F})[/tex]

[tex]P(D) = 0,58\times 0,24+0,80\times 0,76\\\\P(D) = 0,1392+0,608[/tex]

[tex]\boxed{P(D)=0,7472}[/tex]

4) [tex]F\cup D: [/tex] être un fumeur ou être dérangé par la fumée.

[tex]P(F\cup D)=P(F)+P(D)-P(F\cap D)\\\\P(F\cup D)=0,24+0,7472-0,1392[/tex]

[tex]\boxed{P(F\cup D)=0,848}[/tex]

Exercice 2

1)a) 2 filles et 3 garçons ont une calculatrice de marque C1 ==> 5 élèves ont une calculatrice de marque C1 

32% des élèves ont une calculatrice de marque C2 ==> [tex]\dfrac{32}{100}\times25 =8[/tex] élèves ont une calculatrice de marque C2. 

5+8 = 13 élèves ont une calculatrice de marque C1 ou C2. 

Donc 25 - 13 = 12 élèves ont une calculatrice de marque C3.   

b) 56% des élèves de la classe sont des filles. 
D’où [tex]\dfrac{56}{100}\times25=[/tex] 14 élèves sont des filles. 

c) Tableau   

[tex]\begin{array}{|c|cccc|}&nbre\ de&nbre\ de&nbre\ de&Total \\ &calc.\ C1&calc.\ C2&calc.\ C3&\\nbre\ de\ filles&2&5&7&14\\nbre\ de\ garcons&3&3&5&11\\Total&5&8&12&25\\ \end{array}[/tex]

2) A : « L’élève est un garçon » 
Puisqu’il y a 11 garçons sur les 25 élèves de la classe, [tex]P(A) = \dfrac{11}{25} = 0,44[/tex]
Par conséquent, la probabilité d’être un garçon est de 44%.   

B : « L’élève possède une calculatrice de marque C2 » 
Puisque 8 élèves sur 25 ont une calculatrice de marque C2, [tex]P(B) = \dfrac{8}{25} = 0,32[/tex]

Par conséquent, la probabilité qu’un élève possède une calculatrice de marque C2 est de 32 % 

[tex]C=A\cap B[/tex] : L’élève est un garçon et a une calculatrice de marque C2. 

Puisque 3 élèves sur 25 sont des garçons et ont une calculatrice de marque C2, [tex]P(C) = P(A\cap B) = \dfrac{3}{25} = 0,12[/tex]

Par conséquent, la probabilité d’être un garçon et posséder une calculatrice de marque C2 est de 12 %.   

[tex]D=A\cup B[/tex]: L’élève est un garçon ou possède une calculatrice de marque C2 

[tex]P(D) = P(A\cup B)[/tex]

[tex]P(D) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)[/tex]

[tex]P(D) = \dfrac{11}{25} + \dfrac{8}{25}- \dfrac{3}{25} = \dfrac{16}{25}=0,64[/tex]
Par conséquent, la probabilité d’être un garçon ou posséder une calculatrice de marque C2 est de 64 %.