bonjour j'ai cet exo de maths a faire merci de votre aide

Bonjour,
L'équation d'une tangente au point d'abscisse x=a est de la forme :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
Le coefficient directeur est f'(a)
On cherche donc x tel que f'(x)=-4 ou f'(x)=9
Or f'(x)=-1/x²
Donc -1/x²=-4 soit x²=1/4 donc x=-1/2 ou x=1/2
Comme on est sur ]-∞;0[, la courbe admet une tangente de coefficient directeur égal à -4 en x=-1/2
En revanche -1/x²=9 n'a pas de solution car un carré est toujours positif.