Bonjour est ce que quelqu'un peut m'aider a résoudre cette inéquation C URGENT merci d'avance [tex]|x+2|+|-x+3|\leq5 [/tex]

si x≤-2:lx+2l+l-x+3l≤5⇒-5≤5 ,donc S=)-∞;-2)

Si ; -2≤x≤3 :lx+2l+l-x+3l≤5⇒2x+1≤5⇒x≤2. Donc, S=)-∞;2)

Si ; x≥3 ; lx+2l+l-x+3l≤5⇒5≤5. Donc S=(3;+∞(

Bonsoir,
x+2=0 signifie que x=-2
-x+3=0  signifie que x=3
*  cas1:  x< -2
alors Ix+2I =-x-2   et  I-x+3I= -x+3
donc Ix+2I +I-x+3I≤5  signifie que -x-2 -x+3 ≤5
                                     signifie que  -2x≤4
                                      donc                  x≥-2 pas de solution pour ce cas; car notre point de départ est x<-2
 donc S1 =Ф .  (ensemble vide)

* cas 2)  2≤x≤3
Ix+2I = x+2     et I-x+3I = -x+3
donc Ix+2I + I -x+3I ≤ 5  signifie que x+2 -x+3≤5
                                         signifie que   5≤5    vraie
donc tout x de l'intervalle 2;3  vérifie l'inéquation
donc S2= 2;3   l'intervalle  fermé .

* cas 3 :  x>3
Ix+2I= x+2   et I-x+3I = x-3
Ix+2I + I-x+3I ≤5     signifie que x+2 +x-3≤5
                                                     2x≤6
                                                        x≤3   pas de solution pour ce cas
donc S3 =Ф

.Donc S=S1US2US3
  S= 2;3       lintervalle fermé.