Help :( Je dois le rendre pour le 4 Janvier et j'ai peu de temps s'il vous plaît , je suis vraiment nul en mathématique

bonjour

pour aller de Saint jean à Saint Just, il y a 312 - 182 = 130 m
De Saint Jean aux théâtres romains, il a  312 - 234 = 78 m 

pour parcourir les 820 m 

il fait 15 000 m en 60 min
il fait 820 m en 32.8 min soit 32 minutes 48 secondes

pour aller de Saint Jean à saint Just
15 000 m en 60 minutes
130 m en 5.2 minutes = 5 minutes 12 s + 1 min 30 s de pause = 6 min 42 s

3.5 ² = 3 x 4 + 0.25 = 12.25 
4.5² = 4*5 + 0.25 = 20.25

conjecture
(n + 0.5)² =  n(n +1) + 0.25
n² + n + 0.25 = n² + n + 0.25

la conjecture est vraie