Calculer la somme S= 1/2 - 1/4 +1/8....... +1/512

S est la somme d'une suite géométrique (Un) de 1er terme U0=1/2 et de raison q=-1/2
Un=U0 x q^n=1/2 x (-1/2)^n
le dernier terme est 1/512=1/2 x (-1/2)^n
donc n=8 et U8=1/512
alors S=U0+U1+U2+...+U8
S=(1/2) x (1-(-1/2)^9)/(1-(-1/2))
S=171/512