démontrer que la fonction cube est croissante (4x^3)

soit a et b 2 nombres réels positifs
soit f(x)=x^3
on suppose que a<b
alors f(a)-f(b)=a^3-b^3=(a)b)(a²+ab+b²)
or a-b<0 et a²+ab+b²>0
donc f(a)-f(b)<0
donc f(a)<f(b)
donc f est croissante sur IR+
on montre de montre que f est croissante sur IR6
ainsi on en conclut que f est croissante sur IR