bonjour à tout le monde Soient x et y deux nombre réels strictement positifs On pose a= x + 1/x b= y + 1/y c= x/y + y/x 1) vérifier que xcarré + 1/xcarré =

Bonjour  Lina126

[tex]a= x + \dfrac{1}{x}[/tex]

[tex]a^2= (x + \dfrac{1}{x})^2[/tex]
.
[tex]a^2= x^2+2\times x\times\dfrac{1}{x} + (\dfrac{1}{x})^2[/tex]

[tex]a^2= x^2+2\times\dfrac{x}{x} + \dfrac{1}{x^2}[/tex]

[tex]a^2= x^2+2\times1 +\dfrac{1}{x^2}[/tex]

[tex]a^2= x^2+2+ \dfrac{1}{x^2}[/tex]

[tex]a^2-2= x^2+ \dfrac{1}{x^2}[/tex]

[tex]\boxed{x^2+ \dfrac{1}{x^2}=a^2-2}[/tex]