Salut ! Trois personnes très intelligentes sont placées l’une derrière l’autre, de telle sorte que la première devant, ne voit aucune des deux autres, la deuxiè
Mathématiques
sumaymyama2rckSm
Question
Salut !
Trois personnes très intelligentes sont placées l’une derrière l’autre, de
telle sorte que la première devant, ne voit aucune des deux autres, la
deuxième ne voit que la première, et la troisième voit les deux autres. Les
trois personnes ferment les yeux pendant que quelqu’un leur met un chapeau
sur la tête. Les chapeaux sont choisis dans un lot de trois jaunes et deux
rouges. Les trois personnes ouvrent les yeux, et on demande à la troisième
si elle connaît la couleur de son chapeau : elle répond ‘non’. On pose
ensuite la même question à la deuxième, et elle répond également ‘non’.
Finalement, on pose la même question à la première qui ne voit aucun
chapeau, et qui répond ‘oui.’
Quelle est la couleur du chapeau de la première personne ?
Merci
Trois personnes très intelligentes sont placées l’une derrière l’autre, de
telle sorte que la première devant, ne voit aucune des deux autres, la
deuxième ne voit que la première, et la troisième voit les deux autres. Les
trois personnes ferment les yeux pendant que quelqu’un leur met un chapeau
sur la tête. Les chapeaux sont choisis dans un lot de trois jaunes et deux
rouges. Les trois personnes ouvrent les yeux, et on demande à la troisième
si elle connaît la couleur de son chapeau : elle répond ‘non’. On pose
ensuite la même question à la deuxième, et elle répond également ‘non’.
Finalement, on pose la même question à la première qui ne voit aucun
chapeau, et qui répond ‘oui.’
Quelle est la couleur du chapeau de la première personne ?
Merci
2 Réponse
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1. Réponse DiamondF
Si la troisième avait vu un chapeau rouge sur la tête de chacune des deux autres, elle aurait su qu'elle portait un chapeau jaune, puisqu'il n'y a que deux rouges en tout.Mais puisqu'elle a dit 'non,' on sait qu'elle n'a pas vu deux rouges.Elle a donc pu voir: (A) un jaune sur la 2e et un rouge sur la 1re, ou (B) un rouge sur la 2e et un jaune sur la 1re, ou, finalement, (C) un jaune sur la 2e et sur la 1re... Dans chaque cas, elle est incapable de déduire la couleur de son propre chapeau, car elle pourrait aussi bien en porter un rouge qu'un jaune.La deuxième personne sait que la troisième a dit 'non' et elle peut refaire à son tour exactement le même raisonnement que la troisième a fait. Si elle voyait un rouge sur la tête de la 1re, elle saurait qu'elle porte un jaune. Mais, puisqu'elle dit 'non,' on sait qu'elle n'a pas vu un rouge, mais un jaune.Finalement, la première personne, sachant tout cela, peut maintenant affirmer avec certitude qu'elle porte un chapeau jaune! -
2. Réponse sousou592
Je pense que c'est un chapeau rouge