Bonjour est-ce que vous pouvez m'aider pour cette question svp soudre de manière analogue l’équation 216x^3−1= 0.

Bonjour
On résous l'équation suivant : 216x³-1 en partant de celle ci :
x³-1=0
On peut factoriser comme suit :
x³-1=(x-1)(x²+x+1)
Or ici 216x³=(6x)³ donc on applique avec 6x :
216x³-1=(6x-1)(36x²+6x+1)
Donc cela revient à résoudre :
(6x-1)(36x²+6x+1)=0
Donc soit 6x-1=0 soit 36x²+6x+1
Le premier nous donne x=1/6
Pour le 2ème on a Δ=6²-4*36=36-144<0 donc pas de solution
donc la seule solution est x=1/6