On donne les 2 programmes de calcul suivants : programme 1 : - choisir un nombre - ajouter 2 à ce nombre - multiplier la somme obtenue par le nombre choisi - so
Mathématiques
MarionCbs02
Question
On donne les 2 programmes de calcul suivants :
programme 1 :
- choisir un nombre
- ajouter 2 à ce nombre
- multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
- soustraire 15
programme 2 :
- choisir un nombre
- prendre son carré
- ajouter le double du nombre choisi
- soustraire 15
1) faire fonctionner ces 2 programmes pour les nombres : 3 ; -2 ; 4.6
2) peut on dire que les 2 programmes de calcul donnent le même résultat quel que soit le nombre choisi? justifier
merci de votre aide :)
programme 1 :
- choisir un nombre
- ajouter 2 à ce nombre
- multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
- soustraire 15
programme 2 :
- choisir un nombre
- prendre son carré
- ajouter le double du nombre choisi
- soustraire 15
1) faire fonctionner ces 2 programmes pour les nombres : 3 ; -2 ; 4.6
2) peut on dire que les 2 programmes de calcul donnent le même résultat quel que soit le nombre choisi? justifier
merci de votre aide :)
1 Réponse
-
1. Réponse PAU64
1) a. Programme 1 :
Nombre de départ : 3
3 + 2 = 5
5 * 3 = 15
15 - 15 = 0
Résultat : 0
Programme 2 :
Nombre de départ : 3
3² = 9
9 + 3 * 2 = 9 + 6 = 15
15 - 15 = 0
Résultat : 0
b. Programme 1 :
Nombre de départ : - 2
- 2 + 2 = 0
0 * (- 2) = 0
0 - 15 = - 15
Résultat : - 15
Programme 2 :
Nombre de départ : - 2
(- 2)² = 4
4 + (- 2) * 2 = 4 - 4 = 0
0 - 15 = - 15
Résultat : - 15
c. Programme 1 :
Nombre de départ : 4,6
4,6 + 2 = 6,6
6,6 * 4,6 = 30,36
30,36 - 15 = 15,36
Résultat : 15,36
Programme 2 :
Nombre de départ : 4,6
4,6² = 21,16
21,16 + 2 * 4,6 = 21,16 + 9,2 = 30,36
30,36 - 15 = 15,36
Résultat : 15,36
2) Programme 1 :
Nombre de départ : x
x + 2 = x + 2
(x + 2) * x = x² + 2x
x² + 2x - 15 = x² + 2x - 15
Résultat : x² + 2x - 15
Programme 2 :
Nombre de départ : x
x² = x²
x² + 2 * x = x² + 2x
x² + 2x - 15 = x² + 2x - 15
Résultat : x² + 2x - 15
On remarque bien que les deux programmes donnent le même résultat.