Bonsoir, 1ère S dérivée, Soit f et h les fonctions définies sur ]0 ; +∞[ par : [tex]f(x)=x(1+ \sqrt{x} ) \\ \\ h(x) = (x+ \sqrt{x} )^2[/tex] Déterminer les fo
Mathématiques
Jeremy26i
Question
Bonsoir, 1ère S dérivée,
Soit f et h les fonctions définies sur ]0 ; +∞[ par :
[tex]f(x)=x(1+ \sqrt{x} ) \\ \\ h(x) = (x+ \sqrt{x} )^2[/tex]
Déterminer les fonctions f ' (x) et h ' (x).
Je connais mes formules et je n'ai habituellement aucun soucis à trouver les dérivées, mais là je tombe sur des résultats plutôt farfelu, voire sans x... Merci d'avance
Soit f et h les fonctions définies sur ]0 ; +∞[ par :
[tex]f(x)=x(1+ \sqrt{x} ) \\ \\ h(x) = (x+ \sqrt{x} )^2[/tex]
Déterminer les fonctions f ' (x) et h ' (x).
Je connais mes formules et je n'ai habituellement aucun soucis à trouver les dérivées, mais là je tombe sur des résultats plutôt farfelu, voire sans x... Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
f'(x) = 1 + √x + x(1/2√x) = 1 + √x + x√x/2
tu as raison c'est bizarre mais c'est comme ça
h'(x) = 2(x+ √x).(1 + 1/2√x) = 2(x + √x/2+ √x + 1/2) = 2(x + 3/2√x + 1/2)
= 2x + 3√x + 1