Equations trigonométriques première S J'ai besoin d'aide pour l'équation suivante, dans laquelle V est une racine carrée: V3cos(2x) + 2sin(x)cos(x) = V2

Bonjour
2sinxcosx=sin(2x)
Donc l'équation devient :
√3cos2x+sin2x=√2
On divise tout par 2 :
√3/2*cos2x+1/2*sin2x=√2/2
Or √3/2=cos(π/6) et 1/2=sin(π/6)
donc on a :
cos(π/6)cos2x+sin(π/6)sin2x=√2/2
Soit Cos(2x-π/6)=√2/2
Or Cos(π/4)=√2/2 donc
Cos(2x-π/6)=Cos(π/4)
On en déduit que
2x-π/6=π/4+2kπ
ou
2x-π/6=-π/4+2kπ
donc
x=5π/24+kπ
ou
x=-π/24+kπ