Salut alors voila je bloque sur un exercice, j'ai déjà fais le 1), 2)a et 2)b je ne comprends pas le rester si quelqu'un voudrai bien m'aider ce serait super ge
Mathématiques
oceane14042014
Question
Salut alors voila je bloque sur un exercice, j'ai déjà fais le 1), 2)a et 2)b je ne comprends pas le rester si quelqu'un voudrai bien m'aider ce serait super gentil merci
Une entreprise produit et vend des montres. On note x le nombre journalier de montres produites (2<_ x <_24).
On désigne par C(x) le cout journalier de fabrication de x montres et par R(x) la recette correspondante, en euros.
On donne C(x) = x²-4x+80 et R(x) = 20x
1. On note B(x) le bénéfice journalier, où 2<_x<_24 : B(x)= R(x)-C(x). Déterminer B(x).
2.a)Résoudre l'équation B(x)=0
b) Déterminer le signe de B(x) selon les valeurs de x; presenter les resultats dans un tableau.
c) En deduire les valeurs de x pour lesquelles le bénéfices journalier est positif.
3.a) Dresser le tableau de variation de B.
b) Pour quelle valeur de x le bénéfice B(x) est-il maximal? Quel est le montant de ce bénéfices
Une entreprise produit et vend des montres. On note x le nombre journalier de montres produites (2<_ x <_24).
On désigne par C(x) le cout journalier de fabrication de x montres et par R(x) la recette correspondante, en euros.
On donne C(x) = x²-4x+80 et R(x) = 20x
1. On note B(x) le bénéfice journalier, où 2<_x<_24 : B(x)= R(x)-C(x). Déterminer B(x).
2.a)Résoudre l'équation B(x)=0
b) Déterminer le signe de B(x) selon les valeurs de x; presenter les resultats dans un tableau.
c) En deduire les valeurs de x pour lesquelles le bénéfices journalier est positif.
3.a) Dresser le tableau de variation de B.
b) Pour quelle valeur de x le bénéfice B(x) est-il maximal? Quel est le montant de ce bénéfices
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
tu as dû trouver :
B(x)=-x²+24x-80
Le coefficient de "x²" est négatif donc B(x) est positif entre les racines.
Tu as dû calculer le discriminant Δ=24²-4(-1)(-80)=256 puis les racines :
x1=4 et x2=20.
Donc tableau de signes de B(x) :
x------------>2...........................4.........................20......................24
B(x)-------->................-............0...........+.............0..........-............
Donc B(x) > 0 pour x ∈[5;19] ou :
B(x) positif si l'on produit et vend entre 5 et 19 montres.
3) a) La fonction x|-->ax²+bx+c avec "a" négatif est croissante sur ]-inf;-b/2a] et décroissante ensuite.
Pour B(x) : -b/2a=-24/-2=12
Tableau de variation :
x------------>2.........................12....................24
B(x)-------->.?...........C............?.....D..............?
C=flèche qui monte ; D=flèche qui descend.
Tu calcules B(2); B(12) et B(24).
3)b) B(x) max pour x=12 et tu donnes la valeur de B(12).
Voir graphique joint pour vérification.Autres questions
