Bonjour, Probabilite:Combien de fois faut-il lancer une pièce de monnaie bien équilibrée pour que la probabilité dobtenir au moins une fois Pile soit supérieur

Bonjour Abcd56

Soit n le nombre de lancers.

[tex]P(\text{obtenir au moins une fois pile sur n lancers}) \ \textgreater \ 0,9\\\\\Longleftrightarrow P(\text{obtenir moins d'une fois pile sur n lancers}) \le 0,1[/tex]

[tex]\Longleftrightarrow P(\text{obtenir 0 fois pile sur n lancers}) \le 0,1\\\\\Longleftrightarrow P(\text{obtenir n fois face sur n lancers}) \le 0,1[/tex]

[tex]\\\\\Longleftrightarrow (\dfrac{1}{2})^n \le 0,1\\\\\Longleftrightarrow \dfrac{1}{2^n} \le 0,1[/tex]

[tex]\Longleftrightarrow 2^n \ge \dfrac{1}{0,1}\\\\\Longleftrightarrow 2^n \ge 10[/tex]

[tex]\Longleftrightarrow \boxed{n \ge 4}[/tex]

Par conséquent,
il faudra lancer au moins 4 fois une pièce de monnaie bien équilibrée pour que la probabilité d'obtenir au moins une fois Pile soit supérieure à 0,9.