Mathématiques

Question

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1 Réponse

  • Exercice 25 :

    Je nomme le triangle : je l'appelle ABC.


    BC² = (5x + 15)² 
    BC² = (5x)² + 2 * 5x * 15 + 15² 
    BC² = 25x² + 150x + 225

    CA² + AB² = (3x + 9)² + (4x + 12)² 
    CA² + AB² = (3x)² + 2 * 3x * 9 + 9² + (4x)² + 2 * 4x * 12 + 12² 
    CA² + AB² = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144 
    CA² + AB² = 25x² + 150x + 225

    On remarque que BC² = CA² + AB².
    Donc, d'après la réciproque de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.