urgent svp pour demain urgent mici bcp Bonjour, J'ai un exercie de math à rendre, pouvez-vous me dire si c'est juste, s'il vous plaît ? merci à vous. Voici l'én
Mathématiques
celine2925
Question
urgent svp pour demain urgent mici bcp
Bonjour,
J'ai un exercie de math à rendre, pouvez-vous me dire si c'est juste, s'il vous plaît ?
merci à vous.
Voici l'énoncé :
On dispose d'un dé numéroté de 1 à 6 et de deux sacs qui contiennent des boules. Le sac A contient deux boules rouges et trois boules noires. Le sac B contient une boule jaune et deux boules vertes.
Règle du jeu :
On choisit une des quatre couleurs : rouge, noir, jaune, vert. Puis on lance le dé. S'il tombe sur un multiple de 3 alors on tire une boule dans le sac A. S'il tombe sur un nombre non multiple de 3 alors on tire une boule dans le sac B. On gagne si on a choisi, au départ, la couleur de la boule tirée.
Evelyne se demande quelle couleur elle doit choisir pour avoir le plus de chances de gagner.
a) Compléter l'arbre de probabilité suivant.
Je ne peux pas vous faire l'arbre de probabilité, mais il faut calculer la probabilité, d'avoir un multiple de 3, puis la probabilité de tomber sur une boule rouge ou noire, puis, la probaibilité de tomber sur un non multiple de 3, et de tomber sur une boule jaune ou verte, puis, à la fin, par exemple, placer la probabilité d'obtenir une boule rouge sachant qu'on a obtenu un multiple de 3.
Voici la suite de l'énoncé :
Pour cela : la place des numéros 1 et 2 noter la probabilité de l'événement situé au bout de la fl_che. Par exemple à la place de 1 écrire la probabilité d'obtenir un nombre multiple de 3 avec le dé. A la place des numéros 3 à 6 noter la probabilité de l'événement situé au bout de la flèche sachant que l'événement situé au début de la flèche est réalisé. Par exemple, à la place de 3 placer la probabilité d'obtenir une boule rouche sachant qu'on a obtenu un muliple de 3. A l'extrémité des flèches horizontales calculer les probabilités des événements correspondants au chemin qui permet d'aboutir à cette flèche.
B) Finalement quelle couleur Evelyne doit elle choisir pour avoir le maximum de chances de gagner.
Bonjour,
J'ai un exercie de math à rendre, pouvez-vous me dire si c'est juste, s'il vous plaît ?
merci à vous.
Voici l'énoncé :
On dispose d'un dé numéroté de 1 à 6 et de deux sacs qui contiennent des boules. Le sac A contient deux boules rouges et trois boules noires. Le sac B contient une boule jaune et deux boules vertes.
Règle du jeu :
On choisit une des quatre couleurs : rouge, noir, jaune, vert. Puis on lance le dé. S'il tombe sur un multiple de 3 alors on tire une boule dans le sac A. S'il tombe sur un nombre non multiple de 3 alors on tire une boule dans le sac B. On gagne si on a choisi, au départ, la couleur de la boule tirée.
Evelyne se demande quelle couleur elle doit choisir pour avoir le plus de chances de gagner.
a) Compléter l'arbre de probabilité suivant.
Je ne peux pas vous faire l'arbre de probabilité, mais il faut calculer la probabilité, d'avoir un multiple de 3, puis la probabilité de tomber sur une boule rouge ou noire, puis, la probaibilité de tomber sur un non multiple de 3, et de tomber sur une boule jaune ou verte, puis, à la fin, par exemple, placer la probabilité d'obtenir une boule rouge sachant qu'on a obtenu un multiple de 3.
Voici la suite de l'énoncé :
Pour cela : la place des numéros 1 et 2 noter la probabilité de l'événement situé au bout de la fl_che. Par exemple à la place de 1 écrire la probabilité d'obtenir un nombre multiple de 3 avec le dé. A la place des numéros 3 à 6 noter la probabilité de l'événement situé au bout de la flèche sachant que l'événement situé au début de la flèche est réalisé. Par exemple, à la place de 3 placer la probabilité d'obtenir une boule rouche sachant qu'on a obtenu un muliple de 3. A l'extrémité des flèches horizontales calculer les probabilités des événements correspondants au chemin qui permet d'aboutir à cette flèche.
B) Finalement quelle couleur Evelyne doit elle choisir pour avoir le maximum de chances de gagner.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
• Si Evelyne choisit la couleur ROUGE, elle va devoir piocher dans le sac A : 2/ 6 chances pour y parvenir car des multiples de 3, il n'y en a pas 36... seulement 3 et 6 donc 2
Admettons que la chance tourne en sa faveur, pour tomber sur une boule de la même couleur... 2/ 5 chances! Or 2/ 6 peut s'écrire, pour une meilleure compréhension, 10/ 30 (on multiplie numérateur et dénominateur par la même quantité, soit par 5) et 2/ 5 ... 4/ 10 (on multiplie numérateur et dénominateur par la même quantité, soit par 2). Evelyne aura par conséquent 4/ 30 chances de retrouver la couleur initiale.
• Si Evelyne choisit le NOIR, elle va devoir piocher dans le sac A : 10/ 30 chances... La chance avec elle, pour tomber sur une boule de la couleur choisie... 3/ 5 chances! Que je préfère écrire 6/ 10 (rapport multiplié par 1 ou 2/ 2 ).
D'où les chances d'Evelyne pour obtenir du noir à la fin du tirage seront de : 6/ 30.
• Si Evelyne opte pour le JAUNE, elle va devoir mettre la main au sac B : elle augmente ses chances qui passent de 2 à (6 - 2) = 4 chances sur 6 (sur 6 chiffres, les multiples de 3 étant au nombre de deux, les non multiples de 3 sont la différence!). La chance lui souriant, pour obtenir la bonne couleur... 1/ 3 chance! Retouchons nos rapports comme précédemment 4/ 6 = 12/ 18; 1/ 3 = 4/ 12. Evelyne aura en fait 4/ 18 chances de revoir la couleur jaune
• Si Evelyne opte pour le VERT, elle va devoir mettre la main au sac B : 12/ 18 chances pour qu'elle y aboutisse. Mais si elle a cette chance, il lui restera 2/ 3 chances pour qu'il y soit extrait une boule de même couleur... 2/ 3 que j'écrirai plutôt 8/ 12
D'où les chances d'Evelyne pour que le vert sorte seront de 8/ 18
Pour avoir une vue globale et claire de la situation on va mettre les fractions trouvées sous un dénominateur commun : P.P.C.M de (18; 30) = 90.
COULEURS : ROUGE NOIR JAUNE VERT
chances : 12/ 90 18/ 90 20/ 90 40/ 90
Elle choisira le vert