Mathématiques

Question

On donne : D=(2x-3)(3x-1)+(2x-3)au carré
1) Développer, puis réduire l'expression D.
2) Factoriser l'expression D
3) Calculer l'expression D pour x= racine carré 2
Ecrire la réponse sous la forme a-b racine carré c où a, b et c sont des entiers, avec c le plus petit possible.

2 Réponse

  • bonsoir

    D = ( 2 x - 3) ( 3 x - 1) + ( 2 x - 3)²

    1) D = 6 x² - 2 x - 9 x + 3 + 4 x² - 12 x + 9
        d = 10 x² - 23 x + 12

    2) d = ( 2 x - 3) ( 3 x - 1 + 2 x - 3)
        d = ( 2 x - 3) ( 5 x - 4)

    3) pour x = √2
    d = ( 2√2 - 3) ( 5 √2 - 4)
    d = 20 - 8√2 - 15√2 + 12
    d =  - 23√2 + 32 
  • Bonjour , 
    1) développement : 
    D = (2x-3)(3x-1) + (2x-3)²
    D = 6x² - 2x - 9x + 3 + (2x)² + 3² - 12x
    D = 6x² - 11x + 3 + 4x² + 9 - 12x
    D = 10x² - 23x + 12 
    2) factorisation : 
    D = (2x-3)(3x-1) + (2x-3)²
    D = (2x-3) [(3x-1) + (2x-3) ]
    D = (2x-3) [ 3x-1+2x-3 ]
    D = (2x-3) (5x-4)
    3) pour x = √2 : 
    D = 10(√2)² - 23(√2) + 12 
    D = 10(2) - 23√2 + 12 
    D = 20 - 23√2 + 12 
    D = -23√2 + 32
    D = 32 - 23√2 .

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