Résoudre l'équation suivante (3x-2)(x+1):x+2=3x

Bonsoir,

Résoudre l'équation suivante

(3x-2)(x+1):x+2=3x

[tex]\dfrac{(3x - 2)(x + 1)}{x + 2} = 3x[/tex]

[tex]x + 2 \ne 0[/tex]

[tex]x \ne -2[/tex]

[tex]3x^{2} + 3x - 2x - 2 = 3(x + 2)[/tex]

[tex]3x^{2} + x - 2 = 3x + 6[/tex]

[tex]3x^{2} - 2x - 8 = 0[/tex]

[tex]\Delta = (-2)^{2} - 4 \times 3 \times -8[/tex]

[tex]\Delta = 4 + 96 = 100[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 10[/tex]

[tex]x_{1} = \dfrac{2 - 10}{2 \times 3}[/tex]

[tex]x_{1} = \dfrac{-4}{3}[/tex]

[tex]x_{2} = \dfrac{2 + 10}{2 \times 3}[/tex]

[tex]x_{2} = 2[/tex]