pourriez m'aidez pour mon dm svp. une balle est partie de l'origine du repere,qu'elle est arrivee 150cm plus loin et qu'elle s'est elevee de 50m de haut .traite

une balle est partie de l'origine du repere,qu'elle est arrivee 150cm plus loin et qu'elle s'est elevee de 50m de haut .traiter ces informations pour determiner f(x) sachant que f est une fonction polynomiale de degres deux..

on a : f(x)=ax²+bx+c

la balle part de l'origine donc c=0

donc f(x)=ax²+bx

elle est arrivee 150 cm plus loin

donc f(150)=0 donc 22500a+150b=0

donc b=-150a

donc f(x)=ax²-150ax

la gravité est g=-9,81 m/s²

donc a<0

elle s'est elevee de 50 cm de haut donc le sommet est d'abscisse 50

donc f(75)=50

donc 5625a-11250a=50

donc -5625a=50

donc a=-2/225

donc b=4/3

donc f(x)=-2/225x²+4/3x

il faut vérifier si f(120)>15,25

or f(120)=32 > 15,25 donc la balle passera bien de l'autre côté du terrain !