Mathématiques

Question

Déterminer les angles d'un triangle d'un triangle sachant que leurs mesures sont des carrés parfaits

1 Réponse

  • Les carrés parfait sont :
    1, 4, 3, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121...
    La somme des angles dans un triangle est égale à 180°
    Soit A, B et C les angles. On sait que A+B+C=180°
    Il faut donc que la somme de 3 nombres parmi ceux indiqués ci-dessus fasse 180
    Pour la méthode, tu pars du plus grand : 169, il faut faire 11 avec 2 nombres parmi 9, 4 et 1 ce qui est impossible.
    Avec 144, il faut faire 36 avec 25, 16, 9, 4, 1 ce qui est mpossible
    Avec 121, il faut faire 59 avec 49, 36, 25, 16, 9, 4, 1 de qui est impossible
    Avec 100 on peut faire 80 avec 64+16.
    Tu peux continuer ainsi de suite mais il n'y a pas d'autre solution.
    donc les 3 angles sont 100, 64 et 16.

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