bonjour à tous pouvez vous m'aider pour ce devoir je suis très en difficultés merci pour votre aide. probléme: tirage avec et sans remise Une urne contient 7 bo
Mathématiques
clastella28
Question
bonjour à tous pouvez vous m'aider pour ce devoir je suis très en difficultés merci pour votre aide.
probléme: tirage avec et sans remise
Une urne contient 7 boules indiscernables au toucher: 4 bleues et 3 rouges.
1. on tire successivement et avec remise 2 boules de l'urne.
Construire l'arbre des possibles , puis calculer les probabilités des événements suivants:
A:<< la première boule est bleue et la seconde est rouge>>
B: << les 2 boules ont la meme couleur>>
2 . Reprendre la question précédente en supposant que le tirage est sans remise.
3. Reprendre les 2 questions précédentes en supposant que l'urne contient aussi 2 boules noires.
probléme: tirage avec et sans remise
Une urne contient 7 boules indiscernables au toucher: 4 bleues et 3 rouges.
1. on tire successivement et avec remise 2 boules de l'urne.
Construire l'arbre des possibles , puis calculer les probabilités des événements suivants:
A:<< la première boule est bleue et la seconde est rouge>>
B: << les 2 boules ont la meme couleur>>
2 . Reprendre la question précédente en supposant que le tirage est sans remise.
3. Reprendre les 2 questions précédentes en supposant que l'urne contient aussi 2 boules noires.
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
1. On tire successivement et avec remise 2 boules de l'urne.
Construire l'arbre des possibles, puis calculer les probabilités des événements suivants:
A:<< la première boule est bleue et la seconde est rouge>>
P (1ere boule bleue) = 4/7
P (2eme boule rouge) = 4/7 x 3/7 + 3/7 x 3/7 = 12/49 + 9/49 = 21/49 = 7 x 3 / 7 x 7 = 3/7
B: << les 2 boules ont la même couleur>>
P (boules de la même couleur) = 4/7 x 4/7 + 3/7 x 3/7 = 16/49 + 9/49 = 25/49
2) Reprendre la question précédente en supposant que le tirage est sans remise
P (1ere boule bleue) = 4/7
P (2eme boule rouge) = 4/7 x 1/2 + 3/7 x 1/3 = 4/14 + 3/21 = 4 x 3 / 14 x 3 + 3 x 2 / 21 x 2 = 12/42 + 6/42 = 18/42 = 6 x 3 / 6 x 7 = 3/7
P (boule de la même couleur) = 4/7 x 1/2 + 3/7 x 1/3 = 4/14 + 3/21 = 3/7
3) Reprendre les 2 questions précédentes en supposant que l'urne contient aussi 2 boules noires.
P (1ere boule bleue) = 4 / (n + 7)
P (2nde boule rouge) = 4 / (n + 7) x 3 / (n + 7) + 3 /(n + 7) x 3 / (n + 7) = 21 / (n + 7)²
P (boules de la même couleur) = 4 / (n + 7) x 4 / (n + 7) + 3 / (n + 7) x 3 /(n + 7) = 25 / (n + 7)²