Mathématiques

Question

Bonjours je suis en 3ème et je dois faire un exercice mais je ni arrive pas merci pour votre aide.

Voici un programme de calcul:
.choisir un nombre
.Ajouter six
.Multiplier par le nombre choisi
.Ajouter neuf
.Ecrire le résultat obtenu.

1) Appliquer ce programme au nombre 7 et au nombre -5 puis au nombre2
Ecricre les résultats sous la forme de carrés de nombres entiers.

2)a) Soit X le nombre de départ.
Traduire ce programme à l'aide d'une expression litérale.

b)Démontrer que le résultat de ce programme est toujours un carré.

3) Quel nombre doit-on choisir pour que le programme de calcul retourne le nombre zéro comme résultat

Merci de votre aide car j'arrive pas du tout .
Merci beaucoup .

2 Réponse

  • bonsoir

    7
    7 + 6 = 13
    13 * 7 = 91
    91 + 9 = 100
    100
    10²

    -5
    -5 +6 = 1
    1 * -5 = - 5
    -5 + 9 = 4
    = 2²


    2
    2 + 6 = 8
    8*2 =16
    16 + 9 = 25


    x
    x + 6
    x(x +6) = x² + 6 x
    x² + 6 x + 9 
    (x + 3)²


    (x + 3)² = 0
    x = - 3 

    il faut choisir - 3 pour obtenir 0 

    - 3
    - 3 + 6 = 3
    3 * - 3 = - 9
    - 9 + 9 = 0
  • Bonsoir,

    1) Le nombre choisi est 7 :

    7
    7+6=13
    13×7=91
    91+9=100 = 10²

    Le nombre choisi est - 5 :

    -5
    -5+6=1
    -5 × 1 = -5
    -5 + 9 = 4 = 2²

    Le nombre choisi est 2 :

    2
    2+6=8
    8×2=16
    16+9=25 = 5²

    2) Soit x le nombre de départ, ce programme de calcul se traduit par :
    x(x+6)+9

    b) Développement :
    x(x+6)+9
    = x² + 6x + 9
    = x² + 2 × 3 × x + 3²
    = ( x+3 )²


    3) Résoudre ( x+3 )² = 0 :

    ( x+3 )² = 0
    ( x+3 )( x+3 ) = 0

    Un produit est nul si un de ses facteur est nul donc :
    x+3 = 0
    x = -3

    Le nombre à choisir est -3 pour obtenir 0

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