Dans un repère orthonormal (O ; ; ), on considère les points suivants : A(– 2 ; 2) B(1 ; 3) C(2 ; 0) D(– 1 ; – 1) E(– 4 ; 3) Placer les points ci-dessus dans

Dans un repère orthonormal (O ; ; ), on considère les points suivants : A(– 2 ; 2) B(1 ; 3) C(2 ; 0) D(– 1 ; – 1)
E(– 4 ; 3)
Placer les points ci-dessus dans un repère.
Démontrer que le quadrilatère ABCD est uparallélogramme.
Calculer ‖AB‖. ⃗⃗⃗⃗⃗
Calculer ‖AD‖.
En déduire que le quadrilatère ABCD est un losange. Calculer la longueur BD. Démontrer que le triangle ABD est rectangle en A.

En déduire la nature exacte du quadrilatère ABCD. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Calculer les coordonnées des vecteurs AC et AE Démontrer que les vecteurs ci-dessus sont colinéaires. Pourquoi peut-on en déduire que les points A, C et E sont alignés ?