ABC est un triangle non équilatéral. On note H le point de concours de ses hauteurs et I le milieu du segment [BC]. Le symétrique du point H par rapport au poin
Mathématiques
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Question
ABC est un triangle non équilatéral. On note H le point de concours de ses hauteurs et I le milieu du segment [BC]. Le symétrique du point H par rapport au point I est noté E
1) Quelle est la nature du quadrilatère HBEC? Justifier la réponse
2) En déduire que les droites (AB) et (BE) sont perpendiculaires.
3) Démontrer que les droites (EC) et (AC) sont perpendiculaires.
4) En déduire que les points A, B, C et E appartiennent au cercle de diamètre [AE]. merci de développer (on sait que, or, donc) et répondre à cette question à l'aide la propriété "si un triangle est rectangle alors le milieu de l'hypoténuse est équidistant des trois sommets"
1) Quelle est la nature du quadrilatère HBEC? Justifier la réponse
2) En déduire que les droites (AB) et (BE) sont perpendiculaires.
3) Démontrer que les droites (EC) et (AC) sont perpendiculaires.
4) En déduire que les points A, B, C et E appartiennent au cercle de diamètre [AE]. merci de développer (on sait que, or, donc) et répondre à cette question à l'aide la propriété "si un triangle est rectangle alors le milieu de l'hypoténuse est équidistant des trois sommets"
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) Le quadrilatère HBEC est un parallélogramme car ses diagonales se coupent en leur milieu
2) BE // CH or CH est perpendiculaire à AB donc BE est perpendiculaire à AB
3) CE // HB or BH est perpendiculaire à AC donc CE est perpendiculaire à AC
4) A,B,C et E appartiennent au cercle de diamètre [AE].parce que les angles ABE et ACE inscrits à ce cercle sont droits.