aidez moi Dans un repère orthonormé on considère les points A(-2;8) B(-2;1) C(3;6) et H le pied de la hauteur issue de A du triangle ABC. Calculer l'aire du tri

_ Calculons la distance BC :
BC = \/~ (3+2)*2 + (6-1)*2 = \/~ 5*2 + 5*2 = \/~ 50 = 5\/~2
_Calculons laire du triangle ABC :
A = ( BC × AH ) / 2 = (5\/~2 × AH) /2
Donc : AH = 2/2\/~5 = \/~5/5

Bon déjà calculons l'ensemble de nos segments :
AB, BC et AC

tu dois connaitre par coeur cette formule :
la distance entre 2 points d'un repère est calculé par :
[tex] \sqrt{(xb - xa) ^{2} + (yb - ya) ^{2}} [/tex]

commençons par AB :
on connait les coordonnées de A et les coordonnées de B
donc AB = [tex] \sqrt{(-2+2)^{2} + (1 -8)^{2}} [tex] =[tex] \sqrt{49} [/tex]  = 7

sur le même principe tu calcules BC :
BC = [tex] \sqrt{(3+2)^{2} + (6 - 1[tex] \sqrt{25 + 25} [/tex])^{2} [tex] = [tex] \sqrt{50} [/tex]

et enfin (tu as compris le principe) 
AC = [tex] \sqrt{29} [/tex]

l'aire d'un rectangle est exprimé par :
Aire = (base x hauteur) / 2 = (BC x AH) / 2
donc 
 BC x AH/2
AH =2/BC
AH = 2 / [tex] \sqrt{50} [/tex]