Mathématiques

Question

bsr je bloque j'ai un DM mais je ne comprends pas. Alors: Dans chaque cas, dire si l'affirmation est vraie ou fausse. justfier.
a.Dans tout triangle ABC, la hauteur issue de A et la médiatrice du segment (AB) sont des droites sécantes.
b. Dans tout triangle ABC, la médiane issue de A et la médiatrice du segment (BC) sont des droites sécantes.
bsr je bloque j'ai un DM mais je ne comprends pas. Alors: Dans chaque cas, dire si l'affirmation est vraie ou fausse. justfier. a.Dans tout triangle ABC, la hau

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Bonjour Paco973 

    a. Dans tout triangle ABC, la hauteur issue de A et la médiatrice du segment (BC) sont des droites sécantes.

    Faux.

    Il suffit de prendre le cas d'un triangle ABC rectangle en B..
    La hauteur issue de A est le segment de droite issu de A et perpendiculaire au côté [BC]
    Cette hauteur est donc [AB].

    La médiatrice du segment [BC] est la droite perpendiculaire à la droite (BC) passant par le milieu de [BC].

    Cette médiatrice sera donc une droite parallèle à la droite (AB) non confondue avec (AB).

    Par conséquent,
    il est faux d'affirmer que dans tout triangle ABC, la hauteur issue de A et la médiatrice du segment (BC) sont des droites sécantes.


    b. Dans tout triangle ABC, la médiane issue de A et la médiatrice du segment (BC) sont des droites sécantes.

    Vrai.

    La médiane issue de A passe par le milieu du côté [BC]
    La médiatrice du segment [BC] est la droite perpendiculaire à la droite (BC) passant par le milieu de [BC].

    Donc, ces deux droites passent par le milieu du segment [BC]

    Par conséquent,
    il est vrai que dans tout triangle ABC, la médiane issue de A et la médiatrice du segment (BC) sont des droites sécantes car elles se coupent au point milieu du segment [BC]

Autres questions