Bonjour, calcul de dérivée [tex]f(x)= 1/ \sqrt{1+x [/tex] Calculer [tex]f'(x)[/tex] en détaillant

De la forme 
[tex]f(x)= \frac{1}{u(x)}\\\\ f'(x)=- \frac{u'}{u(x)^2} [/tex]

Avec : 
[tex]u(x)= \sqrt{1+x} \\\\ u'(x)= \frac{1}{2 \sqrt{1+x} }\\\\ u(x)^2=1+x [/tex]

D'où : 
[tex]f(x)= \frac{1}{ \sqrt{1+x} }\\\\ f'(x)=- \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{1+x} } }{1+x}=- \frac{1}{2 \sqrt{1+x} }\times \frac{1}{x+1}=- \frac{1}{2(x+1)^{1/2}}\times \frac{1}{1+x}=- \frac{1}{2(x+1)^{3/2}} [/tex]