Mathématiques

Question

bonjour, Pouvez-vous m'aider pour mon dm
Deux frère ont hérité d'un terrain que l'on peut assimiler à un triangle rectangle et désirent construire un muret afin de partager ce terrain en deux parcelles de même aire.
L'aire totale du terrain est égale à 1200m2 : le but est donc d'obtenir deux parcelles de 600m2 chacune.
Pour cela, on partage le terrain selon un segment (mn), m et n étant respectivement sur les côtés (cb et (ca). les droites (mn) et (ab) sont parallèles.
de tout le problème, l'unité de longueur est le mètre, On donne AB = 60 et BC=40

dans cette partie CM = 30

1 - JUSTIFIER QUE MN = 45
2 -COMPARER LES AIRES DU TRIANGLE CMN et du TRAPEZE ANMB après les avoir caluculées.
3- Pour que les deux aires soient égales, doit-on placer le point M à plus de 30m de C ou à moins de 30m de C ?
Pouvez-vous m'aider avant vendredi 11/12
Merci par avance
pour vérifier mes résulats
bien cordialement
manika

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1 Réponse

  • bonjour,

    1) thales (il justifie pourquoi on applique thalès)

    CM/CB = CN/CA=MN/AB
    30/40 = MN/60
    3/4 = MN/60
    4*MN = 60*3
    MN = 45


    2) A CMN = (30*45)/2 = 675m²

        A ANMB = (60*40)/2 - 675
                      = 2400-675
                      = 1725m²


    3) c'est de la logique, on veut que les A soient=, hors on vient de démontrer que si CM = 30m, les 2 A ne sont pas =, donc il faut placer M>30m
                

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