on donne:A=(x+3)(x-5)-(x-2)(x+5) 1 ) Developper réduire l expressions littéral A. 2) Factoriser A. 3) À l'aide des questions précédentes,expliquer comment calcu

Bonjour Ninanezha 

[tex]A=(x+3)(x-5)-(x-2)(x+5)[/tex]

1) Developper réduire l expressions littéral A.

[tex]A=(x\times x-x\times5+3\times x-3\times 5)-(x\times x+x\times5-2\times x-2\times5)\\\\A=(x^2-5x+3x-15)-(x^2+5x-2x-10)[/tex]

[tex]A=(x^2-2x-15)-(x^2+3x-10)\\\\A=x^2-2x-15-x^2-3x+10[/tex]

[tex]A=x^2-x^2-2x-3x-15+10\\\\\boxed{A=-5x-5}[/tex]

2) Factoriser A. 

[tex]A=-5x-5\\\\\boxed{A=-5(x+1)}[/tex]

3) À l'aide des questions précédentes,expliquer comment calculer mentalement: 103×95-98×105 et donner la reponse

Il suffit de remplacer x par 100 dans l'expression (x+3)(x-5)-(x-2)(x+5).
x + 3 = 100 + 3 = 103
x - 5 = 100 - 5 = 95
x - 2 = 100 - 2 = 98
x + 5 = 100 + 5 = 105

Donc la réponse se trouvera en remplaçant x par 100 dans l'expression -5(x+1)

[tex]-5\times (100 +1)=-5\times101=\boxed{-505}[/tex]

Par conséquent, 

103×95 - 98×105  = -505