svp factoriser [tex] x^{3} + x^{2} -2 [/tex]

factorisation :
x³+x²-2=(x-1)(x²+2x+2)

explication :
1 est racine évidente du polynôme f(x)=x³+x²-2
donc il existe a et b tels que f(x)=(x-1)(x²+ax+b)
donc f(x)=x³+ax²+bx-x²-ax-b
soit f(x)=x³+(a-1)x²+(b-a)x+(-b)
par identification des termes :
a-1=1 ; b-a=0 ; -b=2
donc a=2 et b=2
donc f(x)=(x-1)(x²+2x+2) 

Bonne soirée...