bonjours tout le monde urgent merci d'avance a ce qui m'aideront

l'inverse de 9-4√5 = 1/ (9-4√5) 
il faut multiplier par la quantité conjuguée

si on multiplie par  (9+4√5)/ (9+4√5)  = 1
donc ça ne change pas la valeur  de  1/ (9-4√5) 

soit    1/ (9-4√5)  × (9+4√5)/ (9+4√5) 

calculons le dénominateur :
(9+4√5) (9-4√5) 
le dénominateur est une identité remarquable     a²-b² = (a-b)(a+b)

(9+4√5) (9-4√5)  = 
= 9² - 4²√5² = 81 - 16×5 = 81-80 = 1
donc 
(9+4√5)  /  [(9+4√5) (9-4√5)]  = (9+4√5)  /1 

= 9+4√5