factoriser f(x) = 4 - (x-1)²

c'est une identité remarcable :  a²-b² qui se factorise en (a-b)(a+b)

ce qui donne : f(x)=2²-(x-1)²

f(x)=(2-(x-1))(2+(x-1))

f(x)=(2-x+1)(2+x-1)

f(x)=(3-x)(1+x)

voila !!!

c'est une difference de 2 carré .

4 = 2²

donc f(x)=2²-(x-1)²

             =(2-x-1)(2-x+1)

            = (-x+1)( -+3)

voila