soit f la fonction définie sur [0.5;6] par f(x)=(x²+1)/x on donne f'(x)=(x²-1)/x² 1) Expliquer pourquoi le signe de f'(x) est le même que le signe de x²-1 2) dé

f(x)=(x²+1)/x
donc f'(x)=(x²-1)/x²
or pour tout x non nul : x²>0
donc f'(x) est du signe de x²-1
or on a :
* si x<-1 alors x²-1>0
* si x=-1 alors x²-1=0
* si -1<x<1 alors x²-1<0
* si x=1 alors x²-1=0
si x>1 alors x²-1>0
donc on déduit :
f est décroissante sur [0,5;1] et croissante sur [1;6]