Bonjour , j'ai un problème d'optimisation que je ne comprends pas , pourriez-vous m'aider svp ?? - Trouver deux nombres dont la différence est 32 et dont le pro

Bonsoir,

Soit a et b les 2 nombres cherchés avec a<b

On a: b-a=32=>b=32+a
p=a*b=a(32+a)=a²+32a
Il faut minimiser p =>dp/da=0 (p'=0) => 2a+32=0=>a=-16
Autre façon: a²+32a=a²+2*16a+256-256=(a+16)²-256 qui est min si a=-16
Donc a=-16 et b=32-16=16
p=-16*16=-256 est le minimum.