Mathématiques

Question

Bonjour à tous, j'ai besoins d'aide pour cet exo je sais qu'il faut calculer delta mais apres ?merci d'avance Exercice 2 :
Dans une pièce sont archivés des livres anciens. Pour que les livres ne se dégradent pas, on contrôle la température, mesurée en degrés Celsius.
Au cours d'une journée, l'évolution de la température peut-être modélisée, en fonction du temps t exprimé en heures, par la fonction définie sur l'intervalle [0;24] par : f(t) = -0.01t² 0.24t 1.72
En dessous de 3°C, un chauffage se déclenche pour protéger les livres.
Déterminer les heures de la journée durant lesquelles le chauffage a fonctionné.

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1 Réponse

  • bonjour tu as un polynome du second degré type ax²+bx+c avec pour  a=-0.01 b=0.24 c=1.72 ( je pense que tu as omis de mettre +) par définition ton polynome est de signe de a sauf entre les racines
    le but ici est trouver les valeurs de t c'est à dire le temps pour lesquels f(t) sera =3 sera >3 et sera <3 donc tu poses -0.01t²+ 0.24t +1.72 =3(j'ai rajouter les +) ==>-0.01t²+1.72t+1.72-3=0 ==>-0.01t²+1.72t -1.28=0 maintenant cherches tes racines ,se sera les valeurs pour lesquelles ta température sera=3°puis si ce polynome est <0 alors la temperature sera <3° et si >0 alors la remperature sera >3°
    ici polynome avec a=-0.01 donc <0 donc polynome <0 sur R sauf entre les racines 
    tu n'oublies pas que tu travailles sur 0;24

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