Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez-vous m'aider à mon DM de Mathématiques à rendre demain niveau 3ème, s'il vous plait ? Merci.

Pouvez vous répondre seulement au question 5, 6, 7 et 8 s'il vous plaît ? Je vous donne les réponses des questions précédentes pour pouvoir répondre.

Programme A : - Choisir un nombre
- Soustraire 2 au nombre choisi
- Calculer le carré du résultat
- Ajouter le quadruple du nombre choisi au départ
- Ecrire le résultat

Programme B : - Choisir un nombre
- Calculer le carré du nombre choisi
- Ajouter 4 au résultat
- Ecrire le résultat

Exercice 1 :

1) Quel résultat obtient-on lorsque le nombre choisi pour le programme A est 4 ?
Réponse : 20

2) Quel résultat obtient-on lorsque le nombre choisi pour le programme B est 4 ?
Réponse : 20

3) Quel résultat obtient-on lorsque le nombre choisi pour le programme A est -3 ?
Réponse : -37

4) Quel résultat obtient-on lorsque le nombre choisi pour le programme B est -3 ?
Réponse : -5

5) Quel conjecture peux-tu faire ?
6) Prouve la conjecture établie question 5.
7) Quel(s) nombre(s) faut-il choisir pour obtenir 5 avec le programme B ?
8) Charles prétend que le résultat obtenu avec le programme B ne peut pas être négatif. Qu'en penses-tu ? Justifie ta réponse.

Merci beaucoup de m'aidez!

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1 Réponse

  • bonjour,

    programmes avec -3 comme nombre de départ :
    PA :
    -3
    -3-2 =-5
    (-5)² = 25
    25+4(-3) = 25-12 = 13

    PB :
    -3
    (-3)² = 9
    9+4 = 13

    5) on retrouve tjs à la fin des programmes la somme du carré du nombre de départ et de 4
    pour 4 départ tu trouves 20
    soit (4)²+4

    6) il faut faire les programmes avec x :
    PA :
    x
    (x-2)²
    (x-2)²+4x =
    x²-4x+4+4x = x²+4

    PB :
    x
    x²
    x²+4

    7) x²+4 = 5
      x²+4-5 =  0
    x²-1 = 0
    x²-1  =a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b) puis
    (x-1)(x+1) = 0
    x =-1
    x =1

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