Bonjour quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plait. Voici l'énonce de l'exercice: Flavien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1 045 dragées
Mathématiques
liloulila
Question
Bonjour quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plait. Voici l'énonce de l'exercice:
Flavien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1 045 dragées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes.
1.Peut-il faire 76 sachets ? Justifier la réponse.
2.a.Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser ?
b. Combien de dragées de chaque sorte y aura-t-il dans chaque sachet ?
Flavien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1 045 dragées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes.
1.Peut-il faire 76 sachets ? Justifier la réponse.
2.a.Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser ?
b. Combien de dragées de chaque sorte y aura-t-il dans chaque sachet ?
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
Flavien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1 045 dragées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes.
1.Peut-il faire 76 sachets ? Justifier la réponse.
76 est un diviseur de 760 car 76 x 10 = 760
Mais 76 n'est pas un diviseur de 1045
Donc Flavien ne pourra pas faire 76 sachets
2.
a.Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser ?
PGCD (760 ; 1045) selon la méthode d'Euclide :
1045 : 760 = 1 x 760 + 285
760 : 285 = 2 x 285 + 190
285 : 190 = 1 x 190 + 95
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 95
Flavien pourra réaliser au maximum : 95 sachets
b. Combien de dragées de chaque sorte y aura-t-il dans chaque sachet ?
760 = 95 x 8
Flavien mettra 8 dragées au chocolat dans chacun des 95 sachets
1045 = 95 x 11
Flavien mettra 11 dragées aux amandes dans chacun des 95 sachets