Salut, pouvez-vous m'aider svp :) merci d'avance

coucou je t'ai fait le schémas du graphique mais je ne sais pas comment le démontrer que c'est rectangle et je t'ai aussi fait le calcul de la longueure AC
C'EST en photo; )
si tu n'arrive pas a lire dit le moi

Bonjour,

Pour démontrer que ABCD est un rectangle, il suffit de démontrer que les diagonales sont de même mesures et se coupent en leurs milieux.

Calcul de la longueur AC :
[tex]AC^{2}=(x_{A}-x_{B}) ^{2}+(y_{A}-y_{B})^{2} \\ AC^{2}=(2-5)^{2} +(1-0)^{2}\\AC^{2}=3^{2}+1^{2} \\AC^{2}=9+1\\AC^{2}=10 [/tex]

Calcul de la longueur BD :
[tex]BD^{2}=(3-4)^{2}+(2-(-1)) ^{2}\\BD^{2}=(-1) ^{2} + 3^{2}\\BD^{2}=1+9\\BD^{2}=10 [/tex]

Calcul du milieu de [AC] :
[tex]x_m= \frac{5+2}{2}= \frac{7}{2}\\ y_m= \frac{1+0}{2}= \frac{1}{2} [/tex]
m(3.5;0.5)

Calcul du milieu de [BD] :
[tex]x_m= \frac{3+4}{2}= \frac{7}{2} \\y_m= \frac{2-1}{2} = \frac{1}{2} [/tex]
m(3.5;0.5)

Donc ABCD est un rectangle.

2) ABCD est un rectangle donc ABC est un triangle rectangle.

Calcul de la longueur AB :
[tex]AB ^{2}=(2-3)^{2} +(1-2) ^{2}\\AB^{2} =1+1\\AB= \sqrt{2} [/tex]

Calcul du cosinus de BAC :
[tex]cos (a)= \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{10} } \\cos(a)= \frac{ \sqrt{2}\times \sqrt{10}}{10} \\cos(a)= \frac{2 \sqrt{5} }{10}\\cos(a)= \frac{ \sqrt{5} }{5} [/tex]

Donc a=63°