1)Démontrer que la somme de trois nombres entiers consécutifs est divisible par 3. 2)Démontrer que le produit d'un nombre entier pair par un nombre entier impai

Soit n, n+1 et n+2 les trois nombres consécutifs

1)
n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1)
La somme de trois nombres consécutifs est divisible par 3 (peu importe la valeur de n)

2)
Un nombre pair : 2n
Un nombre impair : 2n + 1

2n(2n + 1) = 4n² + 2n  -> 2(2n² + n) --> divisible par 2
Le produit d'un nombre entier pair par un nombre entier impair est un nombre entier pair