Bonjour j'ai un devoir à faire pour lundi et je ne comprend pas. On désire construire une piscine en de L dans un carré de 20m de côté 1)calculer l'aire de la p
Mathématiques
erwanvaubant1
Question
Bonjour j'ai un devoir à faire pour lundi et je ne comprend pas.
On désire construire une piscine en de "L" dans un carré de 20m de côté
1)calculer l'aire de la piscine en fonction de x
2)Déterminer x pour que l'aire de la piscine soit 351 mètre carré
Merci d'avance
On désire construire une piscine en de "L" dans un carré de 20m de côté
1)calculer l'aire de la piscine en fonction de x
2)Déterminer x pour que l'aire de la piscine soit 351 mètre carré
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Diogene
Bonjour
J'imagine que tu as une figure avec cela. sinon je pense avoir une idée de à quoi elle ressemble
1) l'aire du carré complet (dans lequel se trouvera la piscine) est 20x20=400m2. plutôt que de calculer l'aire de la piscine qui est un L, je propose de calculer l'aire du carré restant (la zone de terre restante).
sont côté est de L-x, donc l'aire est de (20-x)(20-x)=400-40x+x2.
donc finalement l'aire de la piscine c'est l'aire du carré complet moins le carré de terre sans piscine : 400 -(400-40x+x2)=40x-x2
2) il faut trouver la solution de l'équation -x2+40x=351
donc solutionner -x2+40x-351=0
de la forme ax2+bx+c avec a=-1, b=40, c=-351
delta = 196 les solutions sont
x'=27 et x''=13
on écarte x'=27 car supérieur au carré englobant
la solution unique est x=13 (à vérifier dans l'équation de surface de la piscine) -x2+40x=-169+520=351