SVP je dois montrer ce qu'il y a dans l'image

inéquation :
x+2/x ≥ 2√2
x+2/x-2√2 ≥ 0
(x²-2√2x+2)/x ≥ 0
(x-√2)²/x ≥ 0
or (x-√2)² ≥ 0 pour tout réel x
donc on obtient x>0
alors S=]0;+∞[