Bonjour, je ne comprends pas les consignes à partir du 2) et de ce fait, je suis bloquée pour le reste. La fonction f est définie par :
Mathématiques
Karlo
Question
Bonjour, je ne comprends pas les consignes à partir du 2) et de ce fait, je suis bloquée pour le reste.
"La fonction f est définie par : f(x) = (x au carré) - 25 + (2x+3) (x+5).
1) a- Factoriser l'expression (x au carré) - 25.
b- En déduire une expression factorisée de f(x).
2) Déterminer en résolvant une équation, les antécédents de O par la fonction f.
3) En déduire les abscisses des points d'intersection de la courbe représentative de la fonction f avec l'axe des abscisses du repère.
4) Construire la courbe représentative de la fonction f dans géogébra.
Pour cela :
afficher la grille et les axes
dans le champ de saisie (rectangle en bas), taper
f(x) = (x au carré) - 25 + (2x 3) (x+5).
puis valider avec la touche entrée
Faire une impression de votre courbe et retrouver graphiquement les résultats de la question 3)."
Pourriez vous m'expliquer ? Je suis complètement perdue... Merci !
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
1) a)
x²-25 = (x+5)(x-5) identité remarquable
b)
f(x) = x²-25 +(2x+3)(x+5)
f(x) = (x+5)(x-5)+(2x+3)(x+5)
f(x) = (x+5)(x-5+2x+3)
f(x) = (x+5)(3x-2)
2)
antécédents de 0 par la fonction f sont
f(x) = 0 si un des facteur est nul
soit x+5 = 0 pour x = -5
ou 3x-2 = 0 pour x = 2/3
3) les points d'intersection sont
(-5;0) et (2/3 ; 0)