soit f une fonction numerique definie par f(x)=E(x-2E(x/2)) montrer que f est periodique du periode T=2
Mathématiques
rialimouad
Question
soit f une fonction numerique definie par f(x)=E(x-2E(x/2))
montrer que f est periodique du periode T=2
montrer que f est periodique du periode T=2
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)=E(x-2*E(x/2))
f(x+2)=E(x+2-2*E((x+2)/2)
=E(x+2-2*E(1+x/2))
=E(x+2-2*(1+E(x/2))
=E(x+2-2-2*E(x/2))
=E(x-2*E(x/2))
=f(x)
donc f est périodique de période T=2