Bonjour tout le monde, J'ai besoin de votre aide . Le devoir en pièce jointe . Merci beaucoup pour votre aide.

Bonjour,

je ne fais que la dernière partie .

2.Démontrer :

Je ne mets pas les flèches sur les vecteurs . Tu les mettras :

a)
La relation de Chasles donne : PQ= PA+AB+BQ

PA=-AP=-kAB
BQ=kBC
donc :

PQ=PA+AB+BQ devient :

PQ=-kAB+AB+kBC

PQ=(1-k)AB+kBC 

b)
Puis la relation de Chasles donne :

SR=SD+DC+CR

mais SD=-DS=-kDA=kAD=kBC ( car AD=BC dans le parallélo ABCD)

CR=KCD=KBA=-kAB ( car CD=BA  dans le parallélo ABCD)

DC=AB ( dans le parallélo ABCD)

donc SR=SD+DC+CR devient :

SR=kBC+AB-kAB

SR=(1-k)AB+kBC

c)
 Donc PQ=SR , ce qui prouve que PQRS est un parallélogramme.