Bonsoir j'aimerai savoir si quelqu'un sait résoudre l'équation 0,25x +65 = 130 - 4racine(x)

0,25x+65=130-4√x
4√x+x/4-65=0
16√x+x-260=0
x+16√x-260=0
on pose X=√x donc X²=x
donc X+16X-260=0
delta=1296>0
X=(-16-√1296)/2=-26 ou X=(-16+√1296)/2=10
donc √x=-26 ou √x=10
or √x≥0 donc la seule solution est √x=10
soit encore x=100

Soit X=√x

[tex]0.25x+65=130-4 \sqrt{x} \\ 0.25X^{2} +65-130+4X \\ 0.25X^{2} +4X-65[/tex]

Donc, c'est une équation du 2nd degré avec :

a=0.25
b=4
c=-65

Δ=b²-4ac
=16+4*0.25*65
=16+65
=81

Ainsi :
(j'ai mis D a la place de Δ, je peux pas le faire sinon ^^')

[tex]X_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ = \frac{-4-9}{0.5} =-26[/tex]
et
[tex]X_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ \\ = \frac{-4+9}{0.5} =10[/tex]

Du coup, on tombe sur :
√x=-26
ou
√x=10

Or, √x=-26 est impossible car une racine est toujours positive

Donc, √x=10
et donc,
x=10²=100